Good Bye 2023

Two Divisors

题目

输入两个整数 \(a\) 和 \(b\)，它们是 \(x\) 的最大除数，满足 \(1\leq a\leq b<x\)。输出 \(x\) 的值。

数据范围：\(1\leq a\leq b<x\leq 10^{9}\)。

思路

首先 \(b\) 肯定等于 \(x\) 除以最小的质因数，然后 \(a\) 可能等于 \(x\) 除以两次最小的质因数，或者等于 \(x\) 除以次小的质因数。这可以根据 \(b\bmod a\) 是否等于 \(0\) 来确定，如果是则 \(x=b\times\frac{b}{a}\)，否则 \(x=b\times\frac{a}{\gcd(a,b)}\)。

Mathematical Problem

题目

输入奇数 \(n\)，输出 \(n\) 个不同的数，它们都是整数的平方，并且 \(n\) 个数的数位构成的多重集合都相同。

数据范围：\(1\leq n\leq 99\)。

思路

只需要在 \(169,196,961\) 的基础上添加 \(0\) 就可以构造出满足条件的 \(n\) 个数，方法直接看题解或者代码吧，反正 \(169\) 和 \(961\) 这两个数比较特殊，真不知道大家怎么做出来的。