发表更新算法 / AtCoder3 分钟读完 (大约401个字)

AtCoder Beginner Contest 321

321-like Checker

模拟。

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public static void solve() {
    int n = io.nextInt();
    String s = String.valueOf(n);
    for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
        if (s.charAt(i) <= s.charAt(i + 1)) {
            io.println("No");
            return;
        }
    }
    io.println("Yes");
}

Cutoff

比赛时是暴力做的，赛后这个 \(O(1)\) 还想了半天。不多解释，代码还是比较好理解的。

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public static void solve() {
    int n = io.nextInt(), x = io.nextInt();
    int min = 101, max = -1, sum = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int t = io.nextInt();
        sum += t;
        min = Math.min(min, t);
        max = Math.max(max, t);
    }
    int t = x - (sum - min - max);
    if (t > max) {
        io.println(-1);
    } else {
        io.println(t <= min ? 0 : t);
    }
}

321-like Searcher

原来是使用十个二进制位来表示对应数字是否存在，通过暴力枚举算出所有可能的数，最后排序获取对应的位置即可，真的没想到。

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public static void solve() {
    int k = io.nextInt();
    List<Long> ans = new ArrayList<>();
    for (int i = 2; i < 1 << 10; i++) {
        long x = 0L;
        for (int j = 9; j >= 0; j--) {
            if ((i >> j & 1) == 1) {
                x = x * 10 + j;
            }
        }
        ans.add(x);
    }
    Collections.sort(ans);
    io.println(ans.get(k - 1));
}

Set Menu

二分，状态真差，把加法和乘法混淆了。

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public static void solve() {
    int n = io.nextInt(), m = io.nextInt(), p = io.nextInt();
    int[] a = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        a[i] = io.nextInt();
    }
    int[] b = new int[m];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        b[i] = io.nextInt();
    }
    Arrays.sort(b);
    long[] sum = new long[m + 1];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        sum[i + 1] = sum[i] + b[i];
    }
    long ans = 0L;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x = p - a[i];
        int lo = 0, hi = m - 1;
        while (lo <= hi) {
            int mid= lo + (hi - lo) / 2;
            if (b[mid] <= x) lo = mid + 1;
            else hi = mid - 1;
        }
        ans += ((long) lo * a[i] + sum[lo]) + (long) (m - lo) * p;
    }
    io.println(ans);
}
发表更新算法 / LeetCode4 分钟读完 (大约561个字)

第 363 场力扣周赛

计算 K 置位下标对应元素的和

模拟。

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class Solution {
    public int sumIndicesWithKSetBits(List<Integer> nums, int k) {
        int n = nums.size(), ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (Integer.bitCount(i) == k) {
                ans += nums.get(i);
            }
        }
        return ans;
    }
}

让所有学生保持开心的分组方法数

比赛时又写复杂了，当时是想到所有相同的数都必须同时选，所以加了一层循环来跳过相同的数。但是相同的数天然的不满足判断条件，所以不需要这样写。这题唯一需要注意的就是特判全都不选的情况，以及全都选的情况必定满足，可以直接加到答案里（以减少判断代码）。

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class Solution {
    public int countWays(List<Integer> nums) {
        Collections.sort(nums);
        int n = nums.size(), ans = 1;
        if (nums.get(0) > 0) ans++;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            if (i + 1 > nums.get(i) && i + 1 < nums.get(i + 1)) {
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

最大合金数

比赛时又又写复杂了，当时是把所有的库存都清除了再二分的，其实可以直接二分！！

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class Solution {
    public int maxNumberOfAlloys(int n, int k, int budget, List<List<Integer>> composition, List<Integer> stock, List<Integer> cost) {
        int ans = 0;
        for (var cur : composition) {
            int lo = 0, hi = (int) 2e8;
            while (lo <= hi) {
                int mid = lo + (hi - lo) / 2;
                long cnt = 0L;
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    cnt += Math.max((long) cur.get(i) * mid - stock.get(i), 0L) * cost.get(i);
                }
                if (cnt <= budget) lo = mid + 1;
                else hi = mid - 1;
            }
            ans = Math.max(ans, hi);
        }
        return ans;
    }
}

完全子集的最大元素和

注意题目的描述是每对元素的乘积都是完全平方数。朴素的想法就是对下标进行质因数分解，将所有出现次数为奇数质因数相乘，其结果作为桶的下标，把所有同类的数放在同一个桶里面，然后对每个桶求和取最大值，这样的时间复杂度是 \(O(n\sqrt{n})\)。但是有 \(O(n)\) 的解法，如下所示。

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class Solution {
    public long maximumSum(List<Integer> nums) {
        long ans = 0L;
        int n = nums.size();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            long sum = 0L;
            for (int j = 1; i * j * j <= n; j++) {
                sum += nums.get(i * j * j - 1);
            }
            ans = Math.max(ans, sum);
        }
        return ans;
    }
}
发表更新算法 / LeetCode5 分钟读完 (大约705个字)

第 113 场力扣夜喵双周赛

使数组成为递增数组的最少右移次数

直接从最小值开始判断数组是否递增，或者可以找到第一个递减的位置，然后再判断数组是否递增（因为如果数组满足条件，则其最多只有一个递减段）。

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class Solution {
    public int minimumRightShifts(List<Integer> nums) {
        int n = nums.size(), idx = -1, min = 101;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums.get(i) < min) {
                min = nums.get(i);
                idx = i;
            }
        }
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int x = (idx + i) % n, y = (x + 1) % n;
            if (nums.get(x) > nums.get(y)) return -1;
        }
        return (n - idx) % n;
    }
}

删除数对后的最小数组长度

贪心，比赛时我是用双指针做的，前半部分和后半部分进行匹配（当时边界想了很久，真笨！）。其他做法，参考题解：【小羊肖恩】数学 + 贪心：解决较长数组脑筋急转弯问题的关键。（因为 HashMap 很慢，所以用双指针会更快。）

方法一：贪心

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class Solution {
    public int minLengthAfterRemovals(List<Integer> nums) {
        int n = nums.size(), i = 0;
        for (int j = (n + 1) / 2; j < n; j++) {
            if (nums.get(i) < nums.get(j)) {
                i++;
            }
        }
        return n - i * 2;
    }
}

方法二：贪心 + 数学

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class Solution {
    public int minLengthAfterRemovals(List<Integer> nums) {
        int n = nums.size(), max = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int x : nums) {
            max = Math.max(max, map.merge(x, 1, Integer::sum));
        }
        return 2 * max <= n ? n % 2 : n - (n - max) * 2;
    }
}

统计距离为 k 的点对

枚举 \(x_{1}\oplus x_{2}\) 的值为 \(p\)，可以得到 \(y_{1}\oplus y_{2}\) 的值为 \(k-p\)。可以使用 HashMap 对前缀中的值计数来求解，需要注意循环的顺序，如果调换顺序会使代码变复杂，会花费更多的时间计算答案。

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class Solution {
    public int countPairs(List<List<Integer>> coordinates, int k) {
        int ans = 0;
        Map<List<Integer>, Integer> map = new HashMap<>();
        for (var c : coordinates) {
            int x = c.get(0), y = c.get(1);
            for (int i = 0; i <= k; i++) {
                ans += map.getOrDefault(List.of(x ^ i, y ^ (k - i)), 0);
            }
            map.merge(c, 1, Integer::sum);
        }
        return ans;
    }
}

可以到达每一个节点的最少边反转次数

换根 DP，关键是要想到建立反向边，并为边添加相应的边权。

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class Solution {
    public int[] minEdgeReversals(int n, int[][] edges) {
        List<int[]>[] g = new List[n];
        Arrays.setAll(g, k -> new ArrayList<>());
        for (var e : edges) {
            int u = e[0], v = e[1];
            g[u].add(new int[]{v, 0});
            g[v].add(new int[]{u, 1});
        }
        int[] ans = new int[n];
        ans[0] = dfs(0, -1, g);
        dfs2(0, -1, g, ans);
        return ans;
    }
    
    private int dfs(int x, int fa, List<int[]>[] g) {
        int res = 0;
        for (int t[] : g[x]) {
            int y = t[0], w = t[1];
            if (y == fa) continue;
            res += dfs(y, x, g) + w;
        }
        return res;
    }
    
    private void dfs2(int x, int fa, List<int[]>[] g, int[] ans) {
        for (int t[] : g[x]) {
            int y = t[0], w = t[1];
            if (y == fa) continue;
            ans[y] = ans[x] + (w == 0 ? 1 : -1);
            dfs2(y, x, g, ans);
        }
    }
}
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